1) Надо преобразовать подкоренное выражение.

14 - 12sin⁶x - 12cos⁶x = 14 - 12(sin⁶x+ cos⁶x) =

= 14 - 12(sin²x + cos²x)(sin⁴x - sin²x*cos²x + cos⁴x) =

= 14 - 12((sin⁴x +2sin² x*cos²x + cos⁴x - 3sin²x*cos²x) =

= 14 - 12((sin²x + cos²x)² -3/4 sin²2x) =

= 14 - 12(1 - 0,75sin²2x) = 2+ 9sin2²x

y =(2 + 9sin²2x)^1/2

2)  Пусть sin²2x = t.     Рассмотрим функцию y(t) = (2 + 9t)^1/2  на [0; 1].

3) y(0) = √2;   y(1) = √11

y' = 9 / (2√(2+9t)) ≠ 0  -->  критических точек нет.

Ответ:  √11.